Thursday, 1 December 2016

EFISIENSI KELOMPOK TIANG PANCANG




1.       Kapasitas Dukung Kelompok Tiang
Fondasi tiang pancang yang umumnya  dipasang secara berkelompok. Yang dimaksud berkelompok adalah sekumpulan tiang yang dipasang secara relatif  berdekatan dan biasanya diikat menjadi satu dibagian atasnya dengan menggunakan pile cap. Untuk menghitung nilai kapasitas dukung kelompok tiang, ada bebarapa hal yang harus diperhatikan terlebih dahulu, yaitu jumlah tiang dalam satu kelompok, jarak tiang, susunan tiang dan efisiensi kelompok tiang. Kelompok tiang dapat dilihat pada Gambar berikut ini .
Gambar Kelompok tiang  
a. Jumlah Tiang (n)
   Untuk menentukan jumlah tiang yang akan dipasang didasarkan beban yang bekerja pada fondasi dan kapasitas dukung ijin tiang, maka rumus yang dipakai adalah sebagai berikut ini.
  n =P/Qa
Dengan :

  P   = Beban yang berkerja
  Qa = Kapasitas dukung ijin tiang tunggal

b. Jarak Tiang (S)
   Jarak antar tiang pancang didalam kelompok tiang sangat mempengruhi perhitungan kapasitas dukung dari kelompok  tiang tersebut. Untuk bekerja sebagai kelompok tiang, jarak antar tiang yang dipakai adalah menurut peraturan – peraturan bangunan pada daerah masing–masing. Menurut K. Basah Suryolelono (1994), pada prinsipnya jarak tiang (S) makin rapat, ukuran pile cap makin kecil dan secara tidak langsung biaya lebih murah. Tetapi bila fondasi memikul beban momen maka jarak tiang perlu diperbesar yang berarti menambah atau memperbesar tahanan momen.
Jarak tiang biasanya dipakai bila:
1.         ujung tiang tidak mencapai tanah keras maka jarak tiang minimum ≥ 2 kali diameter tiang atau 2 kali diagonal tampang tiang. 
2.         ujung tiang mencapai tanah keras, maka jarak tiang minimum  ≥ diameter tiang ditambah 30 cm atau panjang diagonal tiang ditambah 30 cm.

c. Susunan Tiang
   Susunan tiang sangat berpengaruh terhadap luas denah pile cap, yang secara tidak langsung tergantung dari jarak tiang. Bila jarak tiang kurang teratur atau terlalu lebar, maka luas denah  pile cap akan bertambah besar dan berakibat volume beton menjadi bertambah besar sehingga biaya konstruksi membengkak (K. Basah Suryolelono, 1994).
Gambar dibawah ini adalah  contoh susunan tiang (Hary Christady Harditatmo, 2003)
http://2.bp.blogspot.com/-yZZsswe8QNs/T7-up-lEL9I/AAAAAAAAACs/NrNaEyFVWVc/s1600/Untitled.png
http://4.bp.blogspot.com/-I6Vhyb0m7vA/T7-u3oNKKTI/AAAAAAAAAC0/R_OMB5WKUQ4/s1600/Untitled.png
http://1.bp.blogspot.com/-ymMOuHONIdA/T7-vHNdnSRI/AAAAAAAAAC8/rR5-FY6EeoM/s1600/Untitled.png
Gambar Contoh susunan tiang
(Sumber : Teknik Fondasi 2, Hary Christady Hardiyatmo)
 d. Efisiensi Kelompok Tiang
   Menurut Coduto (1983), efisiensi tiang  bergantung pada beberapa faktor, yaitu :
1.         Jumlah, panjang, diameter, susunan dan jarak tiang.
2.         Model transfer beban (tahanan gesek terhadap tahanan dukung ujung).
3.         Prosedur pelaksanaan pemasangan tiang.
4.         Urutan pemasangan tiang
5.         Macam tanah.
6.         Waktu setelah pemasangan.
7.         Interaksi antara pelat penutup tiang (pile cap) dengan tanah.
8.         Arah dari beban yang bekerja.
Persamaan untuk menghitung efisiensi kelompok tiang adalah sebagai berikut :
1.  Conversi – Labarre
http://3.bp.blogspot.com/-gxFCH3I1oDc/T7-vZyCTd7I/AAAAAAAAADE/6eDq3ljhRKo/s1600/Untitled.png

Dengan :
 Eg = Efisiensi kelompok tiang
  θ   =  arc tg d/s, dalam derajat
 m  =  Jumlah baris tiang
 n   =  Jumlah tiang dalam satu baris
 d   =  Diameter tiang
 s   =   Jarak pusat ke pusat tiang    36
http://4.bp.blogspot.com/-DJRqExPj664/T7-vn3yfXBI/AAAAAAAAADM/U2EKyh6jziw/s1600/Untitled.png

Gambar Baris kelompok tiang

2.  Los Angeles Group – Action Formula 
http://4.bp.blogspot.com/-0TfZPsjx70E/T7-v6FpvpyI/AAAAAAAAADU/AfgqAgoTMSE/s1600/Untitled.png
Dengan :
  m  = Jumlah baris tiang (gambar 3.12)
  n   =  Jumlah tiang dalam satu baris
  d   =  Diameter tiang
  s   =   Jarak pusat ke pusat tiang

e. Kapasitas Dukung Kelompok Tiang Pada Tanah Pasir
   Pada fondasi tiang pancang, tahanan gesek maupun tahanan ujung dengan s ≥ 3d, maka kapasitas dukung kelompok tiang diambil sama besarnya dengan jumlah kapasitas dukung tiang tunggal (Eg = 1). Dengan memakai rumus berikut : 
http://3.bp.blogspot.com/-DXNeoh2ofBE/T7-wdG-lTLI/AAAAAAAAADc/oMOdQ4_Yk3A/s1600/Untitled.png
Sedangkan pada fondasi tiang pancang, tahanan gesek dengan s < 3d maka faktor efisiensi ikut menentukan. 
http://3.bp.blogspot.com/-ke1EVpjUmMY/T7-wuhdHAXI/AAAAAAAAADk/E7qmJwnj_fA/s1600/Untitled.png
Dengan :
  Qg = Beban maksimum kelompok tiang
  n   =  Jumlah tiang dalam kelompok
  Qa = Kapasitas dukung ijin tiang
  Eg  = Efisiensi kelompok tiang

f. Kapasitas Dukung Kelompok Tiang Pada Tanah Lempung
   Kapasitas dukung kelompok tiang pada tanah lempung dihitung dengan menggunakan rumus berikut, (Sumber : Braja M Das).
1. Jumlah total kapasitas kelompok tiang
   ∑Qu = m . n . (Qp + Qs)
          = m . n . (9 . Ap . Cu + ∑p . ∆L . α . Cu)
2. Kapasitas berdasarkan blok (Lg, Bg, LD)
   ∑Qu = Lg . Bg . Nc’ . Cu + ∑2 . (Lg + Bg) . Cu . ∆L
Dengan :
  Lg = Panjang blok (Gambar 3.12)
  Bg = Lebar blok (Gambar 3.12)
  LD = Tinggi blok (Gambar 3.12)
   ∆L = Panjang segment tiang   38
  Dari kedua rumus tersebut, niali terkecil yang dipakai. Kelompok tiang dalam tanah lempung yang bekerja sebagai blok dapat dilihat pada gambar 3.12 berikut :
http://4.bp.blogspot.com/-BjsdcXYNvIQ/T7-xBxAjeoI/AAAAAAAAADs/Bn3YxK7VGq0/s1600/Untitled.png
 Gambar Kelompok tiang pada tanah lempung
(Sumber : Teknik Fondasi 2, Hary Christady Hardiyatmo)

1.      Penurunan Fondasi Kelompok Tiang
1. Tanah Pasir
   Beberapa metode dari penelitian dapat digunakan untuk menghitung penurunan fondasi kelompok tiang antara lain, yaitu :
 a. Metode Vesic ( 1977)
http://4.bp.blogspot.com/-UozK91NOQB8/T7-xSc7zNAI/AAAAAAAAAD0/IsmHflCmQaU/s1600/Untitled.png

 Dengan :
  S  = Penurunan fondasi tiang tunggal
  Sg = Penurunan fondasi kelompok tiang
  Bg = Lebar kelompok tiang
  d  = Diameter tiang tungal

  b. Metode Meyerhoff (1976)
  1. Berdasarkan N – SPT  

http://3.bp.blogspot.com/-_dGGEv4aTIk/T7-xjSaIaqI/AAAAAAAAAD8/SE_yrdGpLaY/s1600/Untitled.png

Dengan :
http://1.bp.blogspot.com/-Y_gFRguMp9w/T7-x5ZGkuVI/AAAAAAAAAEE/SbckgeKDkio/s1600/Untitled.png
  q   = Tekanan pada dasar fondasi
  Bg = Lebar kelompok tiang
N  = Harga rata – rata N – SPT pada kedalaman ± Bg dibawah ujung fondasi tiang
  2. Berdasarkan CPT
http://3.bp.blogspot.com/-FRuaOLwvO1c/T7-yGkKpYpI/AAAAAAAAAEM/6SZyaqz5tOo/s1600/Untitled.png
Dengan :
http://3.bp.blogspot.com/-xaQAWXdPslA/T7-yXPJsYNI/AAAAAAAAAEU/orjTUvlerD0/s1600/Untitled.png



 q   = Tekanan pada dasar fondasi
  Bg = Lebar kelompok tiang   44
  qc = Nilai konus pada rata – rata kedalaman Bg

2. Tanah Lempung
  Penurunan fondasi yang terletak pada tanah lempung dapat dibagi menjadi tiga komponen, yaitu : penurunan segera  (immediate settlement), penurunan konsolidasi primer dan penurunan konsolidasi sekunder. Penurunan total adalah jumlah dari ketiga komponen tersebut dan dinyatakan dalam rumus berikut :
   S = Si + Sc + Ss 
Dengan :
  S = Penurunan total
  Si = Penurunan segera
  Sc = Penurunan konsolidasi primer
  Ss = Penurunan konsolidasi sekunder
 a. PenurunaN segera
  Penuruna segera adalah penurunan yang dihasilkan oleh distorsi massa tanah yang tertekan dan terjadi pada volume konstan. Menurur  Janbu, Bjerrum dan Kjaemsli (1956) dirumuskan sebagai berikut :
http://2.bp.blogspot.com/-B5FjctIgYDM/T7-yl_o7L0I/AAAAAAAAAEc/9yl30wtzMgE/s1600/Untitled.png





Dengan :
   Si        = Penurunan segera
   q         = Tekanan netto fondasi (P/A)
   B        = Lebar tiang pancang kelompok
   E        = Modulus elastis
   µi       = Faktor koreksi untuk lapisan tanah dengan tebal terbatas H
   µo      = Faktor koreksi untuk kedalaman fondasi Df
http://1.bp.blogspot.com/-afoqF1533ts/T7-y_dM8SsI/AAAAAAAAAEk/ADCX4vp1pBw/s1600/Untitled.png




http://3.bp.blogspot.com/-R6xF0Qhugkc/T7-zls2ximI/AAAAAAAAAEs/DnvJexl8KFc/s1600/Untitled.png
Gambar Grafik faktor koreksi
(Janbu, Bjerrum dan Kjaemsli (1956)

 b. Penurunan Konsolidasi Primer
  Penurunan konsolidasi primer adalah  penurunan yang terjadi sebagai hasil dari pengurangan volume tanah  akibat aliran air meninggalkan zona tertekan yang diikuti oleh pengurangan kelebihan tekanan air pori. Rumus yang dipakai untuk menghitung penurunan konsolidasi primer yaitu sebagai berikut :
http://1.bp.blogspot.com/-k7SQZmNcOuk/T7-z61lUzYI/AAAAAAAAAE0/aMCoR45rx0E/s1600/Untitled.png

http://1.bp.blogspot.com/-oTjKGLVbsn4/T7-0crb-6iI/AAAAAAAAAFE/KGI2Lb0Gqg0/s1600/Untitled.png
Dengan :
    ∆e = Perubahan angka pori
   eo  = Angka pori awal
   e1 = Angka pori saat berakhirnya konsolidasi
   H  = Tebal lapisan tanah yang ditinjau.

 c.  Penurunan Konsolidasi Sekunder
  Penurunan konsolidasi sekunder adalah  penurunan yang tergantung dari waktu, namun berlangsung pada waktu setelah konsolidasi primer selesai yang tegangan efektif akibat bebannya telah konstan. Besar penurunannya merupakan fungsi waktu (t) dan kemiringan kurva indeks pemampatan sekunder (Cα). Rumus kemiringan Cα adalah sebagai berikut :
http://3.bp.blogspot.com/-MVZwkIA3kwM/T7-0PwEOnzI/AAAAAAAAAE8/75X8uf-bB9U/s1600/Untitled.png

 Maka penurunan konsolidasi sekunder dihitung dengan menggunakan rumus berikut :

http://2.bp.blogspot.com/--833xI-n2Bs/T7-0mB00T0I/AAAAAAAAAFM/GQ7kpPPdiGg/s1600/Untitled.png
http://3.bp.blogspot.com/-1l9CCyLrQsg/T7-1L3iNndI/AAAAAAAAAFc/wW1RDqGcVGw/s1600/Untitled.png
Dengan :
   Ss  = Penurunan konsolidasi sekunder
   H  = Tebal benda uji awal atau tebal lapisan lempung
   ep  = Angka pori saat akhir konsolidasi primer
   t2   =  t1 + ∆t
   t1   = Saat waktu setelah konsolidasi primer berhenti

1.      Pembebanan Pada Fondasi Kelompok Tiang Pancang
3.1 Beban Vertikal Sentris
   Beban ini merupakan beban (V) per satuan panjang yang bekerja melalui pusat berat kelompok tiang (O), sehingga beban (V) akan diteruskan ke tanah dasar fondasi melalui  pile cap dan tiang – tiang tersebut secara terbagi rata. Bila jumlah tiang yang mendukung fondasi tersebut (n) maka setiap tiang akan menerima beban sebesar :
http://4.bp.blogspot.com/-roHpzcFQxGA/T7-048aZCzI/AAAAAAAAAFU/qvn9wtY9fgc/s1600/Untitled.png

 dapat dilihat pada Gambar  berikut :


http://4.bp.blogspot.com/-ClbyFjD9iIE/T7-1UWGX-3I/AAAAAAAAAFk/-fxbaD90jfo/s1600/Untitled.pngGambar Beban vertikal sentris

3.2 Beban Vertikal dan Momen
http://4.bp.blogspot.com/-77lf_HSZqzY/T7-1mX97BoI/AAAAAAAAAFs/tDKCqHKKJ-c/s1600/Untitled.pngGambar  Beban vertikal dan momen
Gaya luar yang bekerja pada kepala tiang (kolom) didistribusikan pada  pile cap  dan kelompok tiang fondasi berdasarkan rumus elastisitas dengan menganggap bahwa pile cap kaku sempurna (pelat fondasi cukup tebal), sehingga pengaruh gaya yang bekerja tidak menyebabkan pile cap melengkung atau deformasi. Maka rumus yang dipakai adalah sebagai berikut :
http://3.bp.blogspot.com/-swQNUE8WrqQ/T7-16esKDsI/AAAAAAAAAF0/19hyhQ4OZvU/s1600/Untitled.png

 Dengan :
  Mx, My   = Momen masing – masing di sumbu X dan Y
  x, y         = Jarak dari sumbu x dan y ke tiang
   ∑x2, ∑y2 = Momen inercia dari kelompok tiang
  V            = Jumlah beban vertikal
  n             = Jumlah tiang kelompok
  P            = Reaksi tiang atau beban axial tiang